jeudi 4 juin 2009

La Déduction - 4e partie

Si donc nous voulions donner de la déduction une définition qui englobe les diverses opérations mentales qu’elle comporte, nous pourrions dire la déduction est l’opération mentale par laquelle on établit la vérité d’une proposition en la rattachant à d’autres propositions évidentes ou déjà démontrées.

Cette définition, qui décrit d’une manière satisfaisante le processus du raisonnement vulgaire, vaut aussi de la déduction scientifique et en particulier de la démonstration mathématique.

En effet, le travail le plus ordinaire du mathématicien n’est pas de déterminer les conséquences qui résultent de certaines conditions données. Ce qui est fixé au départ de la recherche, c’est la conclusion, ou plutôt le but à atteindre : trouver la forme de véhicule offrant le moins de résistance au vent, le mode de suspension grâce auquel un pont résistera à une charge de 20 tonnes réparties sur deux ou sur quatre roues…L’ingénieur, ensuite, cherche les moyens qui conditionnent ce résultat : il fait des hypothèses, c’est-à-dire esquisse des projets; il les étudie un à un, c’est-à-dire déduit, par le calcul, les propriétés des constructions projetées; ceux-là seulement sont retenus qui sont trouvés assurer le résultat demandé. Ici encore, au lieu de partir des données pour aboutir à la conclusion, c’est la conclusion qui constitue la véritable donnée primitive.

* à suivre *

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